如何求双曲线方程问题

对比椭圆和抛物线，双曲线在高考的考试中出现的频率不高。一般来说，选择题和填空题都要先考虑用双曲线的定义来做，解答题通常要跟直线方程联立，再结合题目已知条件求解。

操作方法

（01）例1

（02）分析题目，由于k≠9，k≠25,则k的取值范围为k<9, 9<k<25, k>25三种情况讨论。

（03）(3) k>25,k=9,k=25时，所给方程没有轨迹。例2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点为F1，F2。点P在双曲线的左支上，且|PF1||PF2|=32，求∠F1PF2。

（04）分析题目，可以用双曲线定义跟题目的条件，求出|PF1|^2+|PF2|^2。然后根据余弦定理，可以求出∠F1PF2。

（05）例3

（06）分析题目，题目已知条件是角的关系。联想到条件都是正弦，用正弦定理把条件转化成边的关系。然后，建立坐标系进一步求出A的轨迹。

特别提示

分析题目时，要注意点在双曲线上，是左支还是右支

求点的轨迹时，如果是双曲线，要分析是否左支和右支都可以取，是否顶点也可以取